sistemas numericos

Sistema Decimal
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal. Hay otros sistemas de numeración, como el romano, que es decimal pero no-posicional.
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Sistema Octal
Sistema octal. El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7. Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.

De base decimal a base octal

Veamos el método para pasar del sistema decimal al sistema octal mediante un ejemplo. Escribiremos el número 768 (base 10) en base octal (base 8):
1. Dividimos el número entre 8:
Octal1.png
2. Si el cociente es mayor o igual que 8, lo dividimos entre 8. En nuestro caso, el cociente es 96 (mayor que 8), por lo que lo dividimos de nuevo: Octal2.png

3. Continuamos así hasta obtener un cociente menor que 8. En nuestro caso, el cociente es 12 (mayor que 8), así que lo dividimos de nuevo:

Octal3.png

El cociente es 1, menor que 8, con lo que hemos terminado el proceso. Hemos indicado los restos con dos rayas y el último cociente con una circunferencia.

4. El número en base 8 es: (Último cociente) (Último resto) (Penúltimo resto)... (Segundo resto) (Primer resto). En nuestro caso, el último cociente es 1, el último resto es 4, el penúltimo resto es 0 y el primer resto es 0. Por tanto, el número 768 en base octal es 1400.}
Sistema Hexadecimal
es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 están representados por las letras del alfabeto de la ‘A’ a la ‘F’.
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