Matemáticas Discretas

Ruta mas corta – Algoritmo de Dijkstra Algoritmo de Dijkstra.  También llamado algoritmo de caminos mínimos, es un algoritmo para la determinación del camino más corto dado un vértice origen al resto de vértices en un  grafo  con pesos en cada arista. Su nombre se refiere a  Edsger Dijkstra , quien lo describió por primera vez en  1959 . Descripción El algoritmo de dijkstra determina la ruta más corta desde un nodo origen hacia los demás nodos para ello es requerido como entrada un grafo cuyas aristas posean pesos. Algunas consideraciones: Si los pesos de mis aristas son de valor 1, entonces bastará con usar el  algoritmo de BFS . Si los pesos de mis aristas son negativos no puedo usar el algoritmo de dijsktra, para pesos negativos tenemos otro algoritmo llamado Algoritmo de Bellmand-Ford. Como trabaja Primero marcamos todos los vértices como no utilizados. El algoritmo parte de un vértice origen que será ingresado, a partir de ese vér...

Teoría de grafos Diagrama de un grafo con 6 vértices y 7 aristas. En matemáticas y en ciencias de la computación, la teoría de grafos (también llamada teoría de las gráficas) estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas). Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices (o nodos) y una selección de pares de vértices, llamados aristas (edges en inglés) que pueden ser orientados o no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas). Historia Puentes de Königsberg. El trabajo de Leonhard Euler, en 1736, sobre el problema de los puentes de Königsberg es considerado el primer resultado de la teoría de grafos. También se considera uno de los primeros resultados topológicos en geometría (que no depende de ninguna medida). Este ejemplo ilustra la profunda relación entre la teoría de grafos y la topología. En 1845 Gustav Kirchhoff publicó sus leyes de los circuitos para calcular el voltaje y ...